正态分布理论的主要内涵及在法学研究中的应用
周克军
【关键词】正态分布 整体论 重点论 发展论
【全文】
正态分布理论的主要内涵及在法学研究中的应用
周克军
摘要：正态分布理论有着深厚的理论基础和现实根据，有深刻、丰富的内涵，并且在自然、社会、思维等领域有非常广泛的应用。正态分布理论对法学研究具有哲学上的世界观和方法论意义，对推进和提升法学研究水平具有切实和重要的全局指导意义。
关键词： 正态分布 整体论 重点论 发展论
一、正态分布论的基础根据
1． 正态分布函数及曲线
在概率与数理统计中,正态分布(normal distribution) 或高斯分布(Gaussian distribution).是一个有非常重要的理论和实践价值的分布. 数学中的中心极限定理证明：如果一个随机变量是由大量相互独立的随机因素影响造成的（不管这些随机因素本身服从什么分布），那么这个随机变量就服从或近似服从正态分布。因此，由不能控制的大量偶然因素造成的测量的随机误差就服从或近似服从正态分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。[1]正态分布函数如下：
，x∈（-∞，+∞）
式中σ为总体标准差；μ为总体均数；π为圆周率，即3.14159···；e为自然对数的底，即2.71828···。若某一随机变量的概率密度函数（频率曲线方程）为上式，则称该变量X服从参数为μ和σ的正态分布，记为：X～N（μ,σ2）。
从形态上看，正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征。正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值。从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的。其（性质）特征如下：函数方程中μ为位置参数，σ为形状参数。在σ不变的情况下，函数曲线形状不变，若μ变大时，曲线位置向右移；若μ变小时，曲线位置向左移。在μ不变的情况下，函数曲线位置不变，若σ变大时，曲线形状变的越来越“胖”和“矮”；若σ变小时，曲线形状变的越来越“瘦”和“高”。
